如何用excel做已知曲线的切线

如何用excel做已知曲线的切线

1、用excel作出曲线图:

在excel工作表中输入一组x值,一组与之对应的y值,选中所有数据,如右图所示(A1-A8为x值,B1-B8为y值)。

然后依次单击【插入】,【图表】,【XY散点图】,子图表类型选【平滑线散点图】,

【下一步】,【下一步】,填好图标标题、x轴与y轴的物理量及单位,【下一步】,【完成】。

为了使图表打印出来更清晰,右击不需要的内容,点清除。做出来的图表效果如下:

2、确定曲线方程:

若曲线方程已知,则直接列出,如上图曲线方程已知,为y=2x+1。若曲线方程未知,则右击曲线,点添加趋势线,趋势预测/回归分析类型选择【多项式】,阶数选【2】。点【选项】,点显示公式前的

方框使公式显示于图表中,如下图:

2

3、求算切线方程:

例如求曲线上(1,3)这个点的切线,记为切线1,首先(1,3)这个点是切点,即该点既在曲线上又在切线1上,而切线1的斜率可以通过对曲线方程求导而求得,k1=y′=2×2x=4x=4×1=4,然后通过点斜式即可求得切线1的方程:y=4x-1。按同样的方法亦可求出切线2、切线3、……切线n的方程。

4、绘制切线:

点击excel工作表中的C1格,点插入函数,函数类型选择COUNT,【确定】。

删除左图等号后面的

内容,输切线公式,但要把切线公式中的x换成A1,以方便excel帮助我们完成计算。

点【确定】,将鼠标移至C1格右下角至光标变成黑色十字,点击同时将鼠标拉至C8格右下角(如下图所示)。

注:(1,3)、(2,7)、(3,11)(4,15)……(8,31)都是切线1上

的点。

右击曲线图空白处,点【数据源】,点系列,添加一个系列,点x

值最右边的按钮(按钮1),将excel工作表中A1-A8的数据选中,点击按钮3返回数据源界面;再点y值最右边的按钮(按钮2),将excel工作表中C1-C8的数据选中,点击按钮4返回数据源界面,点【确定】,切线就出来了。

为了打印出来效果更好,可以右击切线,点数据系列格式,在“线性”一栏,颜色选择深一点的颜色,在数据标记一栏选择无,然后点【确定】。

曲线上其他切线的做法同上。

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